Que el estudiante reconozca una función como una relación entre dos variables en la que a cada valor de entrada le corresponde un único valor de salida, y que pueda representarla mediante:
Definición
Una función es una regla de correspondencia que asigna a cada valor de un conjunto llamado dominio uno y sólo un elemento de otro conjunto llamado contradominio.
Si la regla anterior NO SE CUMPLE, entonces lo que tenemos es una relación.
Actividad 1
Instrucciones. Determine si los siguientes ejemplos son funciones o relaciones.
| Ejemplo | ¿Función o relación? | Es función porque… / Es una relación porque… |
|---|---|---|
| Una papelería cobra $5 por cada copia que imprime. | ||
| Relaciones de pareja. | ||
| Una persona ahorra $150 pesos cada semana. | ||
| Una persona y su número de teléfono. | ||
| Puedo comprar diferentes cosas con $100. | ||
| Un camión puede tomar dos diferentes rutas para llegar a cierto lugar. | ||
| La edad depende del año. | ||
| Un maestro y la asignatura que imparte. |
Las funciones tienen tres formas de representación: sagital, gráfica y analítica (que es una regla escrita con números y letras que permite calcular el valor de una variable en función de otra).
Actividad 2
¿Cuáles esquemas que aparecen a continuación son funciones y cuáles relaciones?
Observación: escríbela en tu cuaderno.
Esta representación se llama sagital.
Actividad 3
Representa de forma sagital los siguientes pares y determina si se trata de una relación o de una función.
Representación geométrica
En la representación geométrica el dominio es el eje de las x y el contradominio el eje de las y.
Se puede reconocer una función en su representación geométrica cuando esta pasa la prueba de la recta vertical, que consiste en trazar una recta vertical y observar que esta sólo corta una vez la gráfica.
Actividad 4
Verifica si las siguientes gráficas representan una función o una relación realizando la prueba de la recta vertical. Puedes cortar y pegar en tu cuaderno.
Representación analítica
En la representación analítica:
y = f(x)Diremos que:
Clasificación de funciones
Función constante, función lineal y funciones cuadráticas (marcadas arriba).
Materiales