Que el estudiante resuelva operaciones combinadas con números enteros respetando la jerarquía de operaciones y usando correctamente las leyes de los signos.
1 · El orden de las operaciones
Cuando una operación tiene varias partes, se resuelve en este orden. Hazlo paso a paso, sin saltarte ninguno, y en cada paso usa las leyes de los signos:
2 · Ejercicios · Nivel 1
Resuelve cada operación respetando el orden: paréntesis, potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas, cuidando los signos en cada paso. Escribe el resultado y oprime Comprobar (o la tecla Enter).
Resuélvelo primero en tu cuaderno, paso a paso. Si te equivocas, la página te muestra el procedimiento.
Te tocan 10 ejercicios al azar de un banco de 100, de los más sencillos a los más largos. Oprime Otros 10 ejercicios para volver a intentar.
3 · Ejercicios · Nivel 2
Estos ejercicios son más largos: tienen paréntesis dentro de otros paréntesis, y también corchetes [ ] y llaves { }. Todos se usan igual que los paréntesis.
Empieza por el grupo de más adentro y ve saliendo: primero ( ), después [ ] y al final { }. Dentro de cada grupo respeta el orden: potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas. Si una raíz tiene una operación adentro, como √16 + 9, primero se resuelve lo de adentro: √25 = 5.
Resuélvelo en tu cuaderno, escribe el resultado y oprime Comprobar. Si te equivocas, la página te muestra cómo va quedando toda la operación en cada paso. Te tocan 10 ejercicios al azar de un banco de 100.
Rúbrica · Jerarquía de operaciones
| Criterio | Nivel 1Insuficiente | Nivel 2En desarrollo | Nivel 3En desarrollo · mínimo indispensable | Nivel 4Suficiente | Nivel 5Satisfactorio |
|---|---|---|---|---|---|
| ComunicaciónExpresión escrita y oralTransmite sus ideas utilizando vocabulario matemático y con una variedad de representaciones (escrito, oral, visual, electrónico, etc.). Qué observar:
|
Escribe la operación de corrido o con cortes sin sentido; pierde paréntesis, signos o la barra de la raíz, y no se entiende en qué orden resolvió. | Escribe sus pasos, aunque a veces junta varios en una sola línea u omite signos de agrupación. Sus producciones le permiten repetir el procedimiento de manera mecánica; casi no explica lo que hace. | Escribe los pasos de forma clara, uno por línea, con los signos de agrupación correctos; puede tener alguna deficiencia en los ejercicios largos. Explica qué operación hizo en cada paso. | Escribe cada paso en orden y con la simbología correcta (paréntesis, corchetes, llaves, potencias y raíces), y explica por escrito u oralmente qué operación hizo primero y por qué, incluso reconstruyendo el orden de un ejercicio nuevo. | |
| Representación aritméticaDistingue, decodifica, selecciona e intercambia entre diferentes representaciones de objetos matemáticos. Qué observar:
|
Conoce la jerarquía como una lista memorizada, pero opera de izquierda a derecha o confunde −3² con (−3)². | Comprende y describe cómo se representa una operación combinada con enteros y aplica la jerarquía en ejercicios con una o dos operaciones. Se confunde con potencias y raíces dentro de la misma expresión. | Asocia y compara dos formas de ver la operación: el orden de la jerarquía y los signos de agrupación que lo cambian. Las aplica en ejercicios con paréntesis, potencias y raíces. | Combina las representaciones (agrupación, potencias, raíces, signo de números negativos) y elige la más conveniente para simplificar cada ejercicio, justificando su elección. | |
| Modelación y resolución de problemasFormulación del problema y sistematización · Matematización y análisis del sistema matemático · Interpretación, evaluación y validación. Qué observar:
|
Resuelve en el orden en que aparecen los números o elige los pasos al azar; no distingue qué operación va primero. | Identifica las operaciones y usa la jerarquía en los ejercicios sencillos (Nivel 1), pero falla en los anidados (Nivel 2). No revisa sus resultados. | Identifica el orden correcto, resuelve de adentro hacia afuera y obtiene resultados correctos incluso con grupos anidados, potencias y raíces. Revisa si el resultado es razonable y corrige sus errores. | ||
| ArgumentaciónPensamiento y razonamiento matemáticoSeguir y elaborar cadenas de argumentos. Qué observar:
|
Defiende su resultado con «así lo resolví», sin mencionar el orden. Reconoce intuitivamente que hay un orden, pero no lo explica. | Explica con una analogía o un ejemplo sencillo («las multiplicaciones se resuelven antes que las sumas») usando elementos básicos del lenguaje matemático. | Muestra con ejemplos que cambiar el orden da otro resultado, y da ejemplos y contraejemplos de la jerarquía (compara 2 + 3 · 4 con (2 + 3) · 4). | Justifica paso a paso por qué sigue cierto orden (agrupación, potencias y raíces, producto y división, suma y resta) y distingue lo que supone de lo que concluye. | Construye una cadena de argumentos que explica por qué la jerarquía es necesaria (para que una expresión tenga un solo resultado) y la generaliza a cualquier operación combinada, incluidos los grupos anidados. |
Nivel 0 · No hay elementos: no existen evidencias suficientes para evaluar (no se presentó o asistió a menos del 20% del curso).